无数个可能的思路，像流星一样，在他的脑海中不断地闪过，碰撞，然后湮灭。

他总觉得，自己距离那个最终的答案，只差了最关键的一步。

特別是看了张益唐的课之后，他总觉得自己隱隱约约抓住了这个灵感。

那些稍纵即逝的灵感，就像是抓不住的烟雾，明明感觉已经近在眼前，却始终无法將它清晰地捕捉，並落在纸上。

“不对……不对……筛法已经到极限了……必须换一个维度……”

“几何……算术几何……”

突然！

他的眼前，猛地一亮！

那个困扰了他许久的关键问题，就像是被一道闪电，瞬间劈开了一道裂缝！

他想通了！

可以通过建立一个“二次型的算术几何平均值不等式”，將纯粹解析数论范畴內的l函数的下界估计问题，与代数数论中的一个核心概念——二次域的“类数”，巧妙地联繫起来！

然后，再利用经典的“类数公式”，將这个问题，最终转化为一个关於特徵导子k的、指数级的衰减估计！

从而，从根本上，排除掉西格尔零点在s=1这个点附近存在的任何可能性！

这个念头一冒出来，周铂感觉自己浑身的血液，都瞬间沸腾了！

他立刻將这个全新的思路，飞快地写在了草稿纸上，然后开始了紧张而又兴奋的反覆验算。

通过经典的类数公式：h(x)=(√k /π) e^γ log k?l(1，x)。（其中，h(x)代表的是与该狄利克雷特徵相关联的二次域的类数）

再结合他自己刚刚推导出的、那个更优的l(1，x)的下界估计。

两者一结合，他立刻就得到了一个全新的不等式：

h(x)≥ c'√k (log k)^(-1) log log k！

看著这个不等式，周铂的长出一口气。

成了！

因为，根据代数数论的基本理论，当特徵导子k足够大的时候，类数h(x)的增长速度，是远远快於√k (log k)^(-1)的！

这就意味著，如果那个该死的“西格-尔零点”真的存在，那么，它必然会导致这个不等式，在k足够大的时候，產生无法调和的矛盾！

也就是说，西格尔零点的存在，会与二次域类数最基本的算术性质，產生根本性的衝突！

因此，结论只有一个——

朗道-西格尔零点，根本不存在！

隨著那个关键的思路被彻底打通，整个证明的逻辑链条，瞬间变得清晰无比。

那些之前如同拦路虎一般，卡在他面前的环节，此刻如同冰雪消融，逐一被攻克。

周铂越写越兴奋，手中的笔仿佛有了自己的生命，在草稿纸上疯狂地跳跃著。

他已经完全忘记了时间的流逝，忘记了身体的疲惫，整个灵魂，都沉浸在了这场与世界级难题的终极博弈之中。

直到窗外，一抹鱼肚白悄然浮现，將清晨的第一缕微光，投射在他那张写满了密密麻麻公式的桌面上时，他才终於停下了笔。