第2章 全年级都没想到的方法 学霸的修炼空间
自从考试结束后,林叶就回顾了这道题好几遍,想要靠自己的能力想出解法,然而在这之前他却一直没能想出来。
但是,现在的他只是重新看了一遍题干,突然就意识到这道题该怎么做了。
这道题的难点在於,题目中还引入了一条经过特定点的直线,並与椭圆相交,而要求解的正是交点纵坐標y的取值范围。
“如果我將原方程转化为极坐標方程,再然后利用参数方程来表示y,通过三角函数的有界性来求解……”
忽然的灵感如泉涌,让他立马就拿起了笔,开始计算起来。
首先,设椭圆上的任意一点p的坐標为(x, y),接著根据第一小问求出的椭圆方程,便轻易地將其参数化……
接下来,“可以利用点斜式设出直线方程,然后代入椭圆方程中,將其整理成一个关於y的函数关係式,再利用函数求导或者配方法来寻找y的最值……”
但就在这个时候,他的心中一动,忽然又有一个更绝妙的想法。
“除了这个方法之外,还可以將问题转化为一个几何问题来思考!”
他可以在脑海中想像那条直线绕著定点旋转,当直线与椭圆相切时,交点的纵坐標y便会取得最大值和最小值。
这个思路让整个解题过程豁然开朗。
隨后,他便立即根据自己的这个新思路,轻而易举地解决了这道题。
“原来是这么简单……我之前怎么就想不到呢?”
他的心中不由感到些许的震撼。
特別是这道题,他们不少人在考试结束之后都在吐槽其难度很高,挺多同学都被难住了。
而现在……
林叶恍然起来,“20%的数学能力提升!”
他想到刚才那个修炼空间关闭时,系统响起的声音。
当时他还觉得只是20%而已,有点太少了,但现在看来,这20%的提升似乎有些逆天了。
但似乎也很合理。
数学就是这样,会就是会,不会就是不会。
简单比喻一下,假如一道题目所需要的能力值是100,但你只有95,那么这道题你无论如何都做不出来,但是如果你的能力值达到了100,那么你就有机会解开这道题目了,並且能力值越高,解开题目也就越容易。
而这20%的数学能力提升,就等於让林叶的这个能力值直接超过了这道题所需要的能力值,於是他就能够如此轻鬆地解决这道题了。
想到这里,林叶顿时就更加期待下次进入修炼空间了。
“叮铃铃~”
就在这时,上课铃声响了起来。
所有学生都迅速回到了自己的座位上,等待著老师的到来。
这节课刚好就是数学课。
很快,他们的数学老师梁渠就走了进来。
“上课!”
“起立!”
“老师好!”
“同学们好,请坐。”
一套熟悉的上课四连后,梁渠拿出了上次考试的试卷,“这节课,我们继续讲试卷。”
“上次课把选择填空和前两道解答题讲完了吧?”
“那就接著立体几何开始讲,这次立体几何比较简单,你要是做错了或者说丟分了就自己想想问题出在哪,想不出来的话那就……”
梁渠摇摇头,也没有说啥,但在场的学生们仿佛都能够从他的表情中看出一句话:【没救了。】
“完了,我丟了两分。”
林叶听到自己后面的同学王浩强哀嘆一声,然后周围一圈同学都低声笑了起来。
而讲台上的梁老师则继续开始讲起了这道题。
讲得很快,因为也確实没啥好讲的,对於他们这个优才班的学生来说,如果真的做不出来那就只能说非常不擅长数学了。
“好了,接下来是椭圆这道题。”
梁渠说道,“第一小问,求方程,没什么好说的,把题目中给出的条件带进去就求出来了。”
他转过身,迅速在黑板上写出计算过程,便得出了结果。
“好了,第二小问。”
梁渠走到了讲台跟前,说道:“这道题的难度,对你们这个阶段的进度確实算是比较高的,可以作为一个典型例题来讲,接下来我们就好好讲一下这道题。”
“首先,你看到这道题的时候就应该想到一个基本思路……”
“既然给了直线和椭圆,就得想到我们得想办法给它们联立起来……”
老师开始在讲台上面讲了起来。
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