第84章 这肯定是杰青大佬！

林叶熟练地操控著滑鼠，光標在屏幕上跳动，很快就定位到了那个名为【求助：关於三维微极流体方程在临界besov空间中的正则性准则】的帖子。

楼主id叫“髮际线保卫者”，倒是很符合搞数学的人的风范。

点进去一看，帖子发布於一个月前。

而他在一楼中便详细描述了他的困境：【各位大佬，我在做三维微极流体方程的弱解正则性研究。目前serrin准则在l^3空间是已知的，我想尝试將其推广到更弱的临界besov空间（·b）^（—1）（∞，∞）中。但是在使用littlewood—paley分解处理非线性项（u·?）u时，无法控制高频部分的相互作用，导致能量估计无法闭合。我已经卡在这里一个多月了，头髮都快掉光了，导师是做椭圆方程的，也给不出太具体的建议。跪求思路！】

底下的回覆虽然有个几条，但大多数都是【帮顶】、【楼主好强，微极流体太复杂了告辞】、【建议退回到（·b）^（0）（3，）试试】之类的无效回復。

唯一一条稍微有点乾货的回覆是在三天前，建议楼主使用波恩哈德的仿积分解，但楼主回覆说试过了，还是差一个对数项无法消除。

现在帖子都已经发了一个月，等於说这位楼主已经被难住两个多月了。

“差一个对数项么————”

林叶微微一笑。

得益於之前在数学物理修炼空间掌握的那么多知识，这个问题，他已经完全知道该怎么处理了。

微极流体比纳维—斯托克斯方程多了一个微转动速度w，但核心的非线性项处理是一致的。

“关键不在於硬算，而在於利用对数插值不等式。”

林叶十指如飞，敲击键盘的声音在安静的微机室里清脆作响。

这个偏微分树洞的创始人也充分考虑到这个网站用户们的需要，所以在论坛里面也內置了latex编辑器，这让林叶输入数学公式的过程也变得相当方便。

【楼主的思路大方向是对的，但在处理（·b）^（—1）（∞，∞）范数时，直接估计確实会导致高频项失控。这里不需要死磕仿积分解的每一项，建议引入一个对数型的插值不等式来联繫l^∞范数和besov范数。

具体步骤如下：

首先，利用littlewood—paley分解算子Δ—j，我们可以建立如下的beale—

kato—majda型不等式：

1lull—（l^∞）≤c（1+lull—（·b）^（—1）—（∞，∞）iog（e+llull—（h^s））

其中s&gt；3/2。

然后，回到能量估计式。对於微极流体，速度场u和微转动场w的耦合项可以用柯西不等式处理。关键的非线性项估计，代入上述不等式后，你会得到：

——】

直到全部输入完毕，林叶检查了一遍公式，確认没有输入错误后，他便点击了发送。

隨著页面一阵刷新，他的回覆便出现在了楼中。

看著屏幕上那个显示为“l.0”的id发出的长串专业推导，林叶满意地点了点头。

解决这种级別的问题，让他有一种疏通经络般的快感。

隨后，他没有在这个帖子里多做停留，而是退回主版块，继续像个猎人一样，寻找下一个让他觉得有趣的问题。

並不是每个问题都会引起他的兴趣，因为有些人的提问过於简单，就像是老师布置的作业那样，对於这类问题，他就会回上一句：【课堂作业还是自己做为好，这里不是小袁搜题】。

还有的问题，则显得有些愚蠢，因为那种问题几乎一眼就能够看得出来完全就是个无解的问题，於是他就会回一句：【你要是能把这个问题做出来，你是这个#大拇指】。

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除此之外，就是一些离谱的问题了，因为这类问题如果能够解开的话，写一篇论文出来都可以，於是林叶就会懟一句：【哥们，你把论坛当许愿机了么？这问题我要是搞出来，二作都不给你】

嗯，反正是网上，没人认识自己，当然是想怎么回復就怎么回復咯。

於是乎，偏微分论坛的相当多帖子里面，就总是能够见到一个id为iy2000的0

级號，在这一天留下锐评。

同在临海的震旦大学，某博士生宿舍內。

王博顶著一头乱糟糟的头髮，甚至可以看出来，他的发量已经进入到了一个比较危险的程度了，如果抓上一把的话，甚至都能够掉下来好几根。

此时的他正生无可恋地盯著电脑屏幕，桌上堆满了草稿纸和喝剩的咖啡罐。

——

“还是不行————如果再搞不出来，中期答辩恐怕都要掛了————”

他是震旦数院的博三学生，研究方向正是流体力学方程的正则性，他正在进行的微极流体的besov空间准则，是他毕业论文的核心创新点之一。

如果做不出来，这篇论文的分量就不够发顶刊，不发顶刊就毕不了业，毕不了业就————

“草！我怎么就学了数学呢！”

想到这里，王博痛苦地抓了抓本来就稀疏的头髮，一不小心又带下了几根，让他心痛不已。

“再刷一下论坛吧，虽然也没指望那群灌水的能有什么好主意。”

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