第72章 触发隨机数学灵感！

接下来的一个多周时间，上京大学数学科学学院的一间实验室中，多了一道仿佛不知疲倦的身影。

虽然赵长顺不止一次和林叶说过，可以多在他们学校里面逛逛，如果林叶想要在上京玩一玩的话，就跟他说，他也可以带林叶去玩一玩。

然而林叶都谢绝了赵长顺的好意，基本上將所有时间都泡在实验室，坐在他的那个工位上，研究著课题。

没办法，因为他真切感到了这种纯粹研究的有趣之处。

不像是之前做过的那些竞赛题，无论是再难的竞赛题，它们的解决过程也都离不开各种各样的套路。

而这种学术研究时所要解决的问题，就脱离了这些套路，成为了对於智力以及所掌握知识的绝对考验。

这种思考的过程————

让林叶感到了多巴胺不停分泌的快乐。

以至於赵长顺和周文渊都不得不惊嘆，这简直就是搞学术研究的人才啊！

当然，对於实验室中的那些研究生们来说，林叶这就是天生学术圣体。

他们反正是从来没有见过明明可以玩，却不仅不玩，还要把所有时间都花在搞研究上面的人。

至於他们自己一要不是因为毕业的压力，还有同龄人的竞爭压力，他们当然早就玩起来了。

除此之外，这一个周的时间，林叶也和周文渊討论了两次。

总的来说，研究进展是惊人的。

他们已经成功地建立起了加权sobolev空间框架，並利用正则化技术，完美地计算出了积分算子t的弗雷歇导数，证明了其在每一点都是非奇异的。

换句话说，他们证明了“局部可逆性”。

这意味著，在这个复杂的无限维函数空间里，每一个微小的区域內，热流和流场参数都是一一对应的。

然而，就在距离终点只有一步之遥的时候，他们撞上了一堵墙。

一堵名为“整体可逆性”的墙。

第8天，林叶和周文渊进行的第三次討论。

“不行，还是推不过去。”

周文渊將手中的白板笔扔在桌上，眉头紧锁成了一个“川”字，“虽然我们证明了局部可逆，但对於非线性算子来说，局部可逆推不出整体可逆。这就好比函数y=在>0时单调，但在整个实轴上却不是一一对应的，万一我们的算子在远处发生摺叠怎么办？”

要证明整体可逆，根据著名的hadamard—lévy定理，除了局部同胚之外，还必须证明算子是真映射。

简单来说，就是必须证明当输入参数β趋於边界或无穷大时，输出的热流泛函c1的范数也必须趋於无穷大。

但问题就出在这里。

那个积分算子太复杂了，包含了指数套积分的结构，当β变大时，非线性项的增长速度极难控制，他们尝试了无数种放缩方法，都无法得到一个一致的下界估计。

“如果这一步证不出来，那个“对偶定理“就存在理论漏洞，可能会出现多值解的情况，那物理意义就大打折扣了。”周文渊嘆了口气，看了看表，“我得去参加学院的教学会议了，不得不走。林叶，你先歇会儿吧，別把自己逼太紧，这个问题可能需要引入新的工具，我回来再想想。”

办公室內，只剩下林叶和正在一旁整理文献的张涛。

林叶並没有休息，他依旧站在白板前，死死盯著那个让他和周文渊卡了两天的积分不等式。

“t（b）川≥Φ（川b）——这个下界到底怎么构造——”林叶喃喃自语，大脑在得到了103%提高的数学能力的驱动下飞速运转，但就像是在迷宫里打转，始终找不到出口。

一旁的张涛看著林叶那副苦思冥想的样子，心中也不由得感嘆，这几天他虽然没完全参与，但也大致看懂了，自己的老师和林叶在搞的那个纯数学证明，十分的高深。

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